¿Cómo determinar el umbral?

El aspecto más crítico en la utilización de las técnicas biespectrales es la determinación del umbral que diferencia entre los píxeles de precipitación y los de no precipitación.
Lo más común es elegir este valor como aquél que minimiza el número de clasificaciones erróneas (píxeles de precipitación clasificados como de no precipitación o viceversa).
Una de las medidas más comunes de error es el indicador de falsa alarma, en inglés False-Alarm Ratio (FAR), definido como el cociente entre los píxeles de no precipitación diagnosticados como de precipitación frente al número total de píxeles de precipitación.

Por tanto, el umbral de probabilidad se calcula minimizando el FAR para el conjunto de datos analizados.
Veamos qué ocurre si elegimos distintos umbrales para el conjunto anterior de datos.

  Tomemos como valor umbral de probabilidad de precipitación 60. Si coloreamos las celdillas diagnosticadas como de precipitación (es decir aquéllas con una probabilidad de precipitación igual o superior a 60) obtendremos las siguientes tablas de precipitación y de no precipitación:

Tabla de no precipitación	Tabla de precipitación

Puede observarse que varios píxeles correspondientes a la tabla de no precipitación han sido erróneamente clasificados como de precipitación (los rojos).
El coeficiente FAR se calcula de la siguiente forma:

• Número de píxeles de no precipitación clasificados como de precipitación:

  0+1+2+1+0+0+1+0+1+0+2+0+0+0+2+0+0+0+0+0=10

  
  
• Número de píxeles clasificados como de precipitación:

  (0+1)+(1+2)+(2+3)+(0+0)+(1+2)+(0+4)+(0+4)+(1+2)+(0+5)+(1+5)+(0+7) +(2+8)+(0+2)+(0+1)+(2+8)+(0+9)+(0+6)+(0+5)+(0+7)+(0+5)=98

  
  
• FAR:

  10/98=0.102

Tomando otro valor umbral se obtendrá un nuevo valor del FAR. Como indicamos, elegiremos un valor umbral que minimice este último.

  Por ejemplo, eligiendo un umbral de 50 obtendremos las siguientes tablas de precipitación y no precipitación:

Tabla de no precipitación	Tabla de precipitación

Como en el caso anterior, hemos coloreado las celdas diagnosticadas como de lluvia
(ahora las de probabilidad de precipitación igual o mayor de 50).

En este caso, el False-Alarm Ratio se determina como:

• Número de píxeles de no precipitación clasificados como de precipitación:

  0+1+1+2+5+1+0+1+2+0+1+0+1+0+2+0+0+0+2+0+0+0+0+0=19,

  
  
• Número de píxeles clasificados como de precipitación:

  (0+1)+(1+1)+(1+2)+(2+3)+(5+5)+(1+2)+(0+4)+(1+1)+(2+2)+(0+4)+(1+2) +(0+5)+(1+5)+(0+7)+(2+8)+(0+2)+(0+2)+(0+1)+(2+8)+(0+9)+(0+6)+(0+5) +(0+7)+(0+5)=116

  
  
• FAR:

  19/116=0.164