Ecuaciones del modelo de Lorenz

El modelo de Lorenz se deduce de las ecuaciones de Navier-Stokes para el movimiento de un fluido. Estas ecuaciones relacionan las diferentes propiedades de un fluido, como la velocidad, la densidad, la presión, etc., entre sí, y son ecuaciones no lineales. Lorenz consideró esas ecuaciones y las simplificó notablemente para el caso especial de la convección que él estaba considerando, pero retuvo la no linealidad. El resultado fue el siguiente sistema tridimensional:

donde x representa la velocidad y la dirección de circulación de los rodillos convectivos en la caja, y es proporcional a la diferencia de temperatura entre las corrientes ascendentes y las descendentes, y z es proporcional a la desviación del gradiente vertical de temperatura de la linealidad (es decir, si z>0, los gradientes de temperatura más acusados ocurren en las fronteras).