Series de Taylor 1D

  Las series de Taylor

Supongamos que tenemos una función, tex2html_wrap_inline288 definida en un intervalo tex2html_wrap_inline290 y tex2html_wrap_inline292 . Entonces para todo tex2html_wrap_inline294 ,

displaymath284

displaymath285

Esta serie infinita recibe el nombre de serie de Taylor, y en este caso decimos que es la serie de Taylor para tex2html_wrap_inline288 alrededor de tex2html_wrap_inline298 . Podemos utilizar series de Taylor para generar esquemas de diferencias finitas que aproximen las derivadas.

En el ejercicio que sigue, observese cómo la exactitud se incrementa con el orden de la derivada
.