Ondas de Rossby
Un tipo de ondas muy importante en los procesos meteorológicos a gran escala son las llamadas ondas de Rossby u ondas planetarias. En un fluido barotrópico no viscoso con un espesor constante (es decir, en el que la divergencia de la velocidad horizontal debe anularse), una onda de Rossby conserva la vorticidad y debe su existencia a la variación de la fuerza de Coriolis con la latitud (efecto beta). Considérese una cadena cerrada de parcelas de fluido que inicialmente se encuentran alineadas a lo largo de un círculo de latitud constante (un paralelo terrestre), suponiendo que la vorticidad relativa es cero en el instante t0. Si "dy" es el desplazamiento en sentido meridiano de una parcela de fluido respecto a su latitud original, en el un instante posterior t1 resulta:
A partir de esta fórmula se deduce que si la cadena de parcelas experimenta un
desplazamiento meridiano sinusoidal, entonces, por la conservación de la vorticidad absoluta,
la perturbación de vorticidad resultante será positiva (es decir, ciclónica) en caso que el
desplazamiento sea hacia el sur y negativa (anticiclónica) si es hacia el norte. Esto
se ilustra en la figura inferior.
Esta perturbación de vorticidad inducirá una velocidad meridiana que advecta a la cadena
de parcelas de fluido hacia el suroeste del máximo de vorticidad y hacia el noreste del mínimo
de vorticidad. En consecuencia, las parcelas oscilarán alrededor de su latitud de equilibrio,
y esta distribución de vorticidad máxima y mínima se propagará hacia el oeste. Esto se
ilustra en la figura inferior, donde las flechas dibujadas a trazos indican la velocidad
inducida por un desplazamiento meridiano de la cadena de partículas, la línea gruesa roja muestra
la posición original y la línea de puntos la nueva posición.
El campo de vorticidad que se propaga hacia el oeste constituye una onda de Rossby. El
gradiente meridiano de la vorticidad absoluta se contrapone al desplazamiento y proporciona
el mecanismo de forzamiento que genera las ondas de Rossby. La relación de dispersión para las
ondas de Rossby barotrópicas viene dado por la fórmula:
Luego, la propagación zonal de la fase de una onda de Rossby siempre es hacia el oeste con
relación al flujo zonal medio. La velocidad de fase es inversamente proporcional al cuadrado
del número de onda horizontal. Por tanto, las ondas de Rossby son dispersivas. Asimismo,
se propagan de forma relativamente lenta; para el caso de longitudes de onda de 5000 km la velocidad relativa
al medio es del orden de 4 m/s. La ecuación de la onda no puede tener en cuenta las ondas
que se propaguen más rápidamente que el viento. No obstante, la ecuación de la velocidad
pone de manifiesto que pueden existir ondas estacionarias en el caso de que la longitud de
onda sea suficientemente larga. Esta longitud de onda de las ondas estacionarias resulta:
Cuanto mayor sea la velocidad media del viento "U" más larga será la longitud de onda de estas
ondas estacionarias. Así, por ejemplo, a una latitud de 45 grados con un valor de "U"
de 20 m/s en el nivel de 500 hPa, típico de invierno, la longitud estacionaria es del orden de
700 km. Para un valor de "U" de 10 m/s, típico de verano, resulta una longitud de onda de
alrededor de 5000 km.
Cuando se utiliza la fórmula de Rossby se realizan ciertas suposiciones:
El flujo es horizontal y no divergente
La atmósfera es autobarotrópica ("U" constante con la altura)
Se considera que "U" es uniforme en sentido meridiano (no depende de la latitud)
Las perturbaciones de "u", "v", "w" y "p" son independientes de "y", o tienen
una extensión lateral infinita.
En la figura de debajo se muestra un mapa de la topografía relativa del nivel de 500 hPa. En él se
pueden distinguir claramente una serie de ondas de Rossby (con diversas longitudes de onda).
De forma más general, en una atmósfera baroclínica las ondas de Rossby conservan la vorticidad
potencial, y deben su existencia al gradiente isentrópico de la vorticidad potencial.
Ondas forzadas por la topografía
Aunque las ondas de Rossby con propagación libre sólo son excitadas muy débilmente en la atmósfera,
los modos estacionarios de Rossby forzados tienen una extraordinaria importancia para
comprender la distribución de la circulación atmosférica a escala planetaria. Estos modos
pueden ser forzados por variaciones zonales del calentamiento diabático o por flujos de
aire sobre accidentes topográficos. Para el caso de la circulación extratropical en el hemisferio norte
resultan particularmente importantes los modos estacionarios de Rossby forzados por el
flujo sobre las Montañas Rocosas y el macizo del Himalaya.
