Armónicos esféricos

  Fenómeno de Gibbs

A veces, la transformación entre el espacio espectral y el espacio de rejilla (y viceversa) puede causar problemas. Considere este ejemplo: un modelo que se utiliza para predicción tiene más grados de libertad en la representación de la rejilla que en la representación espectral. Si se empieza con un campo en el espacio de rejilla y se transforma a espacio espectral, se perderá alguna información. Cuando el campo es transformado otra vez al espacio de rejilla, será diferente del campo original. En algunos casos habrá oscilaciones espúreas que se conocen como franjas de Gibbs. Esto es muy común cuando el modelo está tratando de representar un campo que contiene fuertes gradientes.

Figura

Un gráfico en latitud-longitud de simulación de material volcánico en la estratosfera. Las áreas amarillas y verdes indican dónde ha sido inyectado el material en la estratosfera. El modelo espectral produce franjas de Gibbs alrededor de este material; las áreas moradas son áreas con valores negativos de material. Adviértase que las franjas aparecen alrededor de todo el globo, aunque el material haya sido inyectado en un lugar específico.

El ejemplo anterior ha sido tomado de la simulación de la dispersión en la estratosfera de una nube volcánica. Se utiliza un modelo espectral con resolución T42. Debido a la naturaleza de un penacho volcánico que penetra en la estratosfera, la simulación se inicializó con una mancha de concentración de material donde el volcán hizo erución. Como puede observarse en la figura, esto fue muy difícil de afrontar para el modelo espectral, y aparecieron las franjas de Gibbs. Las franjas de Gibbs causan problemas en otros cálculos tales como la química; con franjas de Gibbs se pueden obtener cantidades negativas de material, algo que no tiene sentido desde un punto de vista físico.